יוסף נולד בקיבוץ בית השיטה לאביו נחום שהיה מפקדה הראשון של חטיבת הנגב במלחמת בעצמאות, ולאימו תקווה. את שירותו הסדיר בצה”ל עשה, על פי המסורת המשפחתית המפוארת, בחיל השריון.
כאשר פרצה מלחמת יום הכיפורים שימש יוסף כמ”פ בגדוד 39, שהיה גדוד המילואים של החטיבה הסדירה 188. החטיבה היתה פזורה ברמת הגולן וספגה את גלי ההתקפה הראשונים של הסורים תחת אבידות כבדות. גדוד 39, בפיקודו של יואב ווספי ז”ל, סופח לחטיבה 4 ובמסגרתה היה שותף להדיפת הסורים אל מחוץ לגולן. ביום החמישי ללחימה כבר נסוגו הסורים מרוב שטחי הגולן, אולם ייצבו קו הגנה אחרון על הרכס המתנשא מאחורינו. יוסף שריג הוביל עם פלוגתו את ההתקפה אל מול הסורים , נפגע ונהרג במקום זה ממש. על פעולותיו במהלך ימי הלחימה קיבל את עיטור המופת.
